안드로이드에서 인터넷이 끊기면 웹뷰에 url과 함께 안드로이드에서 제공하는 '웹페이지를 찾을 수 없음'이 뜬다.

이렇게 되면 만들고 있는 프로젝트와 어울리지 않게 되버린다.
이 페이지를 안뜨게 하고 기존에 연결되어 있는 페이지에 머무르게 하려면 아래처럼 코드를 넣으면 된다.

@Override
public void onReceivedError(WebView view, int errorCode, String description, String failingUrl) {
    super.onReceivedError(view, errorCode, description, failingUrl);
    view.loadUrl("about:blank");
}

그리고 다른 페이지로 이동하는 버튼들이나 함수들에서 네트워크를 한번 더 체크해서 네트워크가 연결되어 있다면 페이지를 이동 시킨다.
이 방식은 내가 프로젝트들을 진행할 때 채팅과 게임, 스트리밍 서비스를 제외한 일반적인 서비스에서 앱 네트워크 체크 가이드로 쓰고 있다.